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TOSSランドNo: 9141913 更新:2012年12月31日

二次関数 グラフの変域


教科書の88ページを開かせる。
「xの変域とyの変域、はい」題名の音読(時間調整)
例1を範読する。
「例1。関数y=・・・みよう。」

指示1:

読みます。関数y=,はい

問題文の一斉音読。

発問1:

何を求める問題ですか。

全体像を把握させる。
「変域です」
「yの変域です」
yの変域である。「yの」まで確認させる。
「右のグラフを見てごらんなさい」
指を置いて隣と確認させる。
「何のグラフですか」
「二次関数のグラフです」
「関数y=3x+2のグラフです」
いずれも正解である。y=3x2まで出させる。

指示2:

「xの変域はいくつですか。問題文に赤で線を引きなさい」

-1≤x≤0を確認する。

指示3:

その部分のグラフを赤でなぞりなさい

教科書で太線になっている。
「前と同じようになった人?」
板書(スマートボード)に提示。挙手して確認する。
確認している間に、前を見てから書く生徒を待つ。

指示4:

なぞった中で、yが最も大きくなるところに点を打ちなさい。

「座標は、いくつカンマいくつ、ですか?」
「(2,12)です。」
読み方もクラスで統一しておく。

発問2:

もう一つ、点を打ちます。yがどのようになるところに点を打ったらよいですか。

「最も小さくなるところです」
「そうです。打ちなさい」
「座標、全員で、はい」
「(0,0)です」
「漢字二文字で言うと?」
テンポよく確認する。
「原点です」
「そのとおり!」

「確認します。なぞった中で、yの最大値はいくつですか」
「12です」
「最小値は?」
「0です」
「そうだ」
「yの変域はいくつですか」
「0≦y≦12です」
テンポを上げ、全体を巻き込んで確認していく。
「その通り。グラフを使うと簡単に分かりますね。」

指示5:

説明練習です。後に続いて言います

「-1≤x≤0では、yは3から0まで減少する」
グラフの右半分を隠してスマートボードに表示する。
「-1≤x≤0では、yは3から0まで減少する」

指示6:

今度はみんなだけで言います。0≤x≤2では、はい

グラフの左半分を隠して読ませる。
「0≤x≤2では、yは0から12まで増加する」
「そうだ」
最大値、最小値を言葉で確認。
「よって、yの最小値0,最大値12」
「yの変域は、はい」
「yの変域は0≤y≤12です」
生徒のみで言わせる。
「みんなだけで言います、はい」

-1≤x≤0では、yは3から0まで減少する
0≤x≤2では、yは0から12まで増加する
よって
 yの最小値0  最大値12
yの変域は 0≤y≤12

指示7:

そっくりそのまま、ノートに書きなさい

これを基本型とし、たしかめ2に取り組む。
以後、上記の説明の型を活用し、数学的表現を用いて説明をさせる。


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