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TOSSランドNo: 4387722 更新:2012年12月31日

6年啓林館「分数÷分数」全発問・全指示4


分数÷分数 第4時(啓林館 上P.46)

ノートの確認をこまめに入れたこともあり、時間ぎりぎりかかった。時間の応用問題は、逐一進めたこともあり、子どもの思考に沿っていないような気がした。先に、もう少し全体を捉えさせた方が良かった。
割合の指導の詳細はこちらを。

1.復習問題を出す

(1)1問目は持って来させる

指示1:

問題を出します。24÷4分の3。今まで通りの書き方でノートにやります。
できたら持ってらっしゃい。先着12名です。

問題は板書。1番の子に正答を板書させた。○をもらえなかった子は、黒板を見て自分で○をつけさせた。

(2)2問目は持って来させず、指名して○つけ

指示2:

もう1問。1と3分の2÷7分の5。
これは、できたら「できました」

できた子を指名していき、板書していった。

2.割合の問題を、教えた通りに解かせる

(1)キーワードを見つけさせる

指示3:

教科書46ページです。「2、分数のわり算を使って」
□1をついて読みます。「びんにジュースが600ml入っています。これは、びん全体のかさの3分の2にあたります。びん全体では何ml入りますか」はい。

念のため、もう1回読ませた。

発問1:

これは、どんな種類の問題ですか?

(割合の問題です)
あまり良い発問ではなかった気がする。「割合」とさっと教え、その証拠の言葉(この場合は3分の2)を見つけさせた方が良かったかもしれない。

発問2:

割合の問題です。だから、まず何をしますか?

(キーワードを囲みます)

指示4:

囲んでごらん。

できた子には「隣同士で比べっこしなさい」と指示。
割合は既習内容。本来は「解きなさい」で良いのだろう。が、単位量あたりの問題と割合の問題では、面積図の描き方が若干異なってくる。それに対応させるため、「割合の問題」→「キーワードを見つける」→「割合バージョンの面積図を描く」ということをインプットさせることをねらった。

発問3:

赤で割合の言葉を囲みます。何ですか?

(3分の2です)

発問4:

次は何を囲みますか?

(「の」です)

発問5:

次は何を囲みますか?

(「びん全体のかさ」です)

説明1:

「の」にくっついている言葉ですから、「びん全体のかさ」になりますね。

発問6:

最後。何を囲みますか?

ここは、いろいろ出された。望ましいのは「ジュース」だと思う。が、「これ」「600ml」もOKにした。

(2)面積図を描かせる

指示5:

この問題を解く面積図を描きなさい。今日は厳しく見ます。

できた子に板書させた。このようになる。
<板書>
    ____
□ml|    |
   |600ml|
   |     |
―――――――
1  |  2
   の   ―
       3
びん   ジュース
違っていた子は描き直させた。「の」やその下にくっつく言葉が抜けている子がいたため。ここが抜けると、式が逆になることがあるので、ここを厳しくチェックした。

(3)計算して答えを求めさせる

指示6:

この問題を解く式を書きなさい。

これもできた子に板書させた。
<板書>
     2      3
600÷―=600×―
     3      2
      300
      600×3
    =―――――
       1× 2
          1
    
      900   
    =―――   
       1   

    =900
              900ml
計算は皆できていた。読ませて次へ。

(4)先生問題を出題する

指示7:

先生問題を出します。問題をノートに写しなさい。

キーワードを囲む練習をしたかったので、問題をノートに写させた。
<板書>
びんに7l入っています。これは、びん全体の2分の1にあたります。びん全体では、何lになりますか。

速く書けた子には問題を読ませて時間調整。

指示8:

さっきと同じように解きなさい。

キーワードを囲み、面積図、式、答えの3点セットで解かせた。キーワードが分からない子に赤鉛筆指導をした。
できた子に板書させて、答え合わせをした。できた子は近くでノート交換をさせ、面積図の不足がないかを確認させた。
その後、P.46の□1の□に答えを書き込ませた。

3.割合の練習問題

指示9:

□2をとばします。
○3にいきます。今やったようなやり方でやってごらん。○アができたら、持って来なさい。

正解の子は○イに進ませた。両方できた子4人に板書させ、それを使って答え合わせをした。

4.時間の問題を一緒に解いていく

(1)この問題の面積図をまずは描いていく

指示10:

では□2に戻ります。問題をついて読みます。
「機械で35aの芝を1時間10分でかりました。1時間あたり何aの芝をかったことになりますか」はい。

指示11:

この問題を解く面積図を描きなさい。

かけ算の時にあまりできが良くなったタイプの問題。今回は練習問題があったので、こちらの問題は一緒に解いていった。
案の定「先生、『の』を書きますか?」と割合の問題と混同している子がいた。なので、「これは割合の問題ではありません。割合の問題は『何倍』『何%』『3分の2』という言葉がある問題です」と説明。
以下、まずは単位量あたりの面積図を描かせる。しかし、時間がわからないので、1時間10分を時間に直す面積図を更に描くという流れ。何が何だかわからないという子が数人いた。
ここは問題文の段階でそのことに気付かせ、先に1時間10分を6分の7時間に直させてから、単位量あたりの面積図を描かせた方が良いかもしれない。この流れの方が、全体を見渡せる気がする。

発問7:

途中でいいですから、ストップしなさい。左下は何が来ますか?

(1時間です)
<板書>
    ____
   |     |
   |     |
   |     |
―――――――
1時間| 

発問8:

次、横に何がきますか?

(1時間10分です)
この答えは、結構いた。だから、次の説明をした。

説明2:

1時間10分は、1時間と単位が違います。横は単位が同じものがきます。
だから、今の段階ではわからない。□時間になります。

発問9:

でも、□時間の下に( )で書けるものがあります。何ですか?

(1時間10分です)
<板書>
    ____
   |     |
   |     |
   |     |
―――――――
1時間|□時間
     (1時間10分)

この( )で下に書かせるというのは、「分数×分数」で似たような問題が出た時にやったやり方。でも、よくわからないやり方と思う。

発問10:

1時間10分と1時間は単位が違う。だから、そのまま□には入れられない。だから、どうしますか?

(単位を揃えます)
(1時間10分を時間で表します)

(2)1時間10分を時間に直させる

指示12:

では、1時間10分を時間に直しなさい。そのための面積図を描きなさい。

発問11:

左下は何ですか?

(1時間です)

発問12:

横は?

(□時間です)

発問13:

縦は?

(60分です)

発問14:

中は?ここは難しい。横は単位が揃うんだぞ。書いてごらん。

(70分です)

説明3:

1時間10分を分に直さなきゃいけないんだ。

<板書>
    ____
   |     |
60分|70分 |
   |     |
―――――――
1時間|□時間

指示13:

□を求める式を書きなさい。

(70÷60です)

(60分の70です)

発問15:

約分できます。いくらになりますか?

(6分の7です)

説明4:

1時間10分は6分の7時間ということがわかります。

(3)□2の面積図を完成させる

発問16:

最初の面積図に戻ります。□には何が入りますか?

(6分の7です)
<板書>
    ____
   |     |
   |     |
   |     |
―――――――
1時間|7時間
     ―
     6
     (1時間10分)

指示14:

もう1回問題を読みます。「機械で」から、さんはい。

指示15:

「1時間10分」を「6分の7時間」と読みますよ。さんはい。

指示16:

さっきの面積図を完成させなさい。

できた子を指名していった。
縦は□a、横は35aである。

(4)答えを求めさせる

指示17:

では、答えを求めなさい。

できた子に式と答えを板書させた。
式は35÷6分の7、答えは30aである。できた子は○をつけさせ、できなかった子には写させた。

5.時間の問題の練習問題

○4を解かせ、できた子から持って来させた。
先着4人に板書させた。

○をもらった子はドリル。
結局、○つけの最中に時間になってしまった。○をもらった子は終わり!ということにした。できない子は時間ぎりぎりまでかかってしまった。


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