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TOSSランドNo: 1330063 更新:2013年01月01日

6年啓林館「比例と反比例」全発問・全指示9


比例と反比例 第9時(啓林館 上P.122~P.124)

反比例の定義を、教科書に書き込んで行っておさえた。そして、教科書の文章を使って、反比例しているかどうかの説明をしていった。

1.反比例の定義、きまった数があることを理解する

(1)問題を把握する

指示1:

教科書122ページ。「3、反比例」
□1、ついて読みます。「106ページの○うについて、縦の長さと横の長さの関係を、表を見てくわしく調べてみましょう」

(106ページの・・・)

指示2:

表を読みます。「縦の長さ、1、2、3、4、5、6」はい。

(縦の長さ・・・)

指示3:

横の長さも同じように、さんはい。

(横の長さ・・・)

指示4:

女の子のセリフも読みます。「表を縦に見たり、横に見たりして調べればいいね」

(表を縦に・・・)

(2)表を縦に見て積がいくつかを求める

指示5:

「○ア、縦と横の長さの対応する値の関係を調べましょう」
その右の男の子のセリフを読みます。「1×12=12、2×6=12、3×4=12・・・積はみんな12だ!」

(1×12=12・・・)

指示6:

「3×4=12」の後に「・・・」があります。「・・・」に入る言葉をお隣さんに言ってごらん。

(4×3=12です)
5×2.4=12等を入れても良い。

指示7:

本当かどうか、念のために確かめます。□1の問題の下の表に指を置きなさい。
縦に式を書きます。1×12=12ですね。書いてごらん。

続きも書かせていき、終わった子をテンポよく指名してスマートボードに書いていった。こんな感じである。
<板書>
縦の長さ(cm)1  2  3  4  5  6
         × ×  ×  × ×  ×
横の長さ(cm)12 6  4  3 2.4 2
         =  = =  = =  =  ※「=」は縦書き
         12 12 12 12 12 12
※表の線は省略

(3)反比例の定義を知る

指示8:

○アの下の文を読みます。指を置きなさい。
「縦と横の長さの値の積は、いつも12になっていて、12はきまった数です」読みます、さんはい。

(縦と横の・・・)

発問1:

縦の長さが1から2。2倍です。では、その時の横の長さ12から6は何倍ですか?

(2分の1倍です)
「求める式は6÷12ですね」とさらっと確認。低位の子は何倍になるかがわからない。その場の雰囲気(?)で適当に答えることが多い。本来ならば、1つ1つ計算して確かめていく必要があると思う。場合によっては、この計算の仕方を書かせたり言わせたりする方が良いだろう。
この後は、同じような流れで12から4、6から3、6から2が何倍かどうかを書かせていった。

(2)○ウも同じように書き込んでいく

発問2:

「○ウ、縦の長さが2分の1、3分の1・・・になると、横の長さはどのように変わっていくかを調べましょう」
縦の長さ2から1。何倍ですか?

(2分の1倍です)

指示9:

「×2分の1」と書いておきなさい。

発問3:

では、6から12、何倍ですか?

(2倍です)

指示10:

「×2」と書いておきなさい。

同じように4から2と3から6、6から3、2から4も書かせた。すべて「×2」である。
3分の1、3倍になる2つ目の表も同じような流れで作業をさせる。

(3)反比例の定義を知る

指示11:

女の子のセリフ。「縦の長さが2分の1になると、横は・・・」
「・・・」に入る言葉を隣に言いなさい。

(縦の長さが2分の1になると、横は2倍になります)
男の子のセリフもこのように「・・・」を予想させて読ませた。

指示12:

その下、青枠の中。ついて読みます。
「反比例する2つの量では、一方の値が2倍、3倍、・・・になると、他方の値は2分の1、3分の1、・・・になります」

(反比例する・・・)

説明1:

「○2、106ページの○えについて、ろうそくを燃やしたときの時間と残りの長さは、反比例しているといえますか。表を縦に見たり、横に見たりして調べましょう」
この問題は後回しにします。

3.反比例しているかどうかの判別をする

(1)□3の説明する文を書く

指示13:

124ページ。□3。
「24kmの道のりを行くときの時速と時間の関係を調べたら、次の表のようになりました。時速と時間は反比例しているかどうか調べましょう」
つばささんの考えを使って説明する文を書きます。書けたら持って来なさい。

正解の子は「みらい」に進ませる。両方できた子に板書させ、答え合わせ。
写せばできるし、「比例」の時にこのような流れでやっている。すぐに書かせた。

20110916
(2)P.123の○2、P.124の○4を同じように書かせる

これは反比例しないことを説明することになる。縦に見る方法か横に見る方法、どちらか好きな方で書かせた。
大方の子はできていたが、比例の定義と混乱している子が少々。
特に、横に見る時、2分の1倍、3分の1倍といった数値を求める時にきちんと計算せずに適当に書いている子が見られる。求め方がわからないのかもしれない。P.123の時点で、横に見る時に丁寧に見るようにした方が良いかもしれない。

ドリルをやって終了。


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