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TOSSランドNo: 3920304 更新:2012年12月30日

6年啓林館「円の面積」全発問・全指示1


円の面積 第1時(啓林館 下P.2~P.5)

無駄が多い授業だった。余計なことを行っていた。
この授業は、岩本友子氏のサイトをP.3の□1とP.4の□2で使用。動きがあるので視覚的にわかりやすい。

1.既習図形の面積を求める

(1)公式を復習する

指示1:

長方形の面積を求める公式を言います。さんはい。

(縦×横です)

指示2:

正方形、はい。

(1辺×1辺です)

指示3:

三角形、隣に言います。

1人指名。
(底辺×高さ÷2です)
全員でも言わせた。
平行四辺形、台形、ひし形も同じように進めた。

(2)面積を求める

指示4:

○あの長方形に指を置きます。
1マス1cm。面積を求めます。式、答えを教科書に書きなさい。

(4×5です)(20㎠です)
スマートボードに書き込んだ。

指示5:

残り。ひし形まで面積を求めなさい。

できた子に発表させていき、答え合わせ。式、答えは教師がスマートボードに書いていった。

(3)面積を求められる図形について考える

発問1:

その下。はてなマーク。
「上の図で、面積を求められる図形はどれですか」○あは求められるという人?

このような感じで挙手させていった。求められるのはわかり切っているので、「みんなできますね」で終えた方が良い。わかり切っていることは聞かない。
この後、○きの円も面積が求められるということを告げ、式を書かせた。どれだけ知っているかが見たかったからなのだが、混乱を招いただけだった。が、これもいらない。「円の面積の求め方について調べていきましょう」を読んで、次に行った方が良い。

2.円の面積の見積もりをする

(1)正方形の面積を求める

ここは、岩本友子氏の次のサイトを使用。

指示6:

3ページ。「円の面積の見積もり」
□1を読みます。「半径10cmの円の面積について、下の図のように円の内と外に正方形をかいて、見当をつけてよみましょう」

指示7:

○あ。円の内側に正方形を描きました。その正方形を指でなぞりなさい。

外側をなぞっている子がいた。スマートボードで正しい所を見せた。そして、そこを赤鉛筆でなぞらせた。早く終わった子で問題文を再度読み、時間調整。

発問2:

円の面積は、円の内側の正方形の面積より大きいですか?お隣さんに言いなさい。

(大きいです)

指示8:

大きいですね。では、この正方形の面積を求めます。正方形の面積を求める式をお隣さんに言いなさい。

((10×10)×2です)
全員でも言わせた。

発問3:

なぜ、このようになるのか説明できますか?

あまり手が挙がらない(予想通り)。ここで岩本氏のサイトを見せた。わかったようだ。

指示9:

(10×10)×2、計算します。答えを正方形の中に書きなさい。

(200㎠です)
○いも同じ流れで進めた。

(2)大小をまとめる

指示10:

男の子のセリフを読みます。「1辺が10cmの正方形の2つ分より、円のほうが大きいです」

その後、女の子のセリフも読ませる。

指示11:

そのことを式に表したものがあります。その下。
「(10×10)×2大なり半径10cmの円の面積大なり(10×10)×4」さんはい。

説明1:

それを言葉にしたものがその下。「円の面積は、半径を1辺とする正方形の面積の2倍より大きく、4倍より小さいことがわかります」
では、もう少し詳しく見てみましょう。

3.方眼を使って面積を求める

(1)1㎠の方眼を数える

説明2:

4ページ。「□2、円の面積について、方眼を使って調べましょう」
「○ア、方眼を使って、半径10cmの円のおよその面積を求めてみましょう」

ここも岩本氏のサイトを見せた。

説明3:

○アの下の鍵マーク。「円周の通っている方眼の目をならして、どれも0.5㎠と考えましょう」

発問4:

完全に円の中に入っている方眼。教科書だと濃いピンク。ここの面積は何㎠ですか?

(1㎠です)

指示12:

この1㎠は何個あるか、数えます。

1、2・・・と数を書き込みながら数えている子を褒めた。
終わった子を指名。「確かめます」と言って、岩本氏のサイトで確かめていった。途中からは子どもにやらせた。時間調整になって良い。69個である。

発問5:

ということは、濃いピンクの部分は何㎠ですか?

(69㎠です)

(2)0.5㎠の方眼を数える

発問6:

次。円周の通っている方眼の数を数えます。薄いピンク。ここは何㎠と見るんでしたっけ?

(0.5㎠です)

指示13:

いくつあるか数えなさい。

終わった子にスマートボードで確かめさせた。17である。

発問7:

これは、何㎠ですか?

(8.5㎠です)

(3)これらをまとめて、面積の見積もりを出す

指示14:

絵の下にまとめていきます。
「濃いピンクの数は□で、□㎠です)。薄いピンクの数は□だから、その半分で□㎠です)。円の4分の1の面積は□㎠です)」□に数を入れなさい。

できた子を指名し、答えをスマートボードに書き込んでいった。

指示15:

続きを書いていきなさい。

できた子を指名し、答えをスマートボードに書き込んでいった。
そして、最初から読んでいった。時間調整も兼ねている。

4.何倍かを求める

(1)それぞれの面積を文の上に書く

発問8:

「○イ、半径10cmの円の面積は、半径を1辺とする正方形の面積の何倍になっているといえますか」
半径10cmの円の面積は約何㎠です)ですか?

(310㎠です)です)

指示16:

その通り!ここ(問題文の「半径10cmの円の面積」の上)に書いておきなさい。

指示17:

書けた人でもう1度問題文を読みます。さんはい。

「正方形の面積」でストップ。

指示18:

では、「半径を1辺とする正方形の面積」は何cm2ですか?全員起立。式がわかったら座りなさい。

(10×10です)

発問9:

いくらですか?

(100㎠です)
問題文「正方形の面積」の上に書かせた。

(2)面積図を使って解く

割合の問題。割合の問題をマスターさせるために、面積図を使って解かせた。詳細は割合指導のページを。

指示19:

もう1度、問題文を読みます。さんはい。

指示20:

式がわかる人もいると思いますが、念のため、面積図。「何倍」が出てくる割合の問題です。面積図を描きます。
キーワードを囲みなさい。

「何倍」が赤、「の」に○、「正方形の面積」「円の面積」が黒枠である。

指示21:

これを基に面積図を描きなさい。

できた子を指名していった。
<板書>
    ____
100|310  |
 ㎠ |㎠    |
―――――――
1倍|□倍
正方形の円
順番は次の通り。(1)1倍 (2)の (3)□倍 (4)正方形 (5)円 (6)100㎠です (7)310㎠です

指示22:

□を求める式を書きなさい。

(310÷100=3.1です)

5.○ウを自力で解かせる

指示23:

○ウに行きます。
問題文を読みます。「方眼を使って、半径11cmの円のおよその面積を求めてみましょう」

指示24:

さっきと同じやり方でやってごらん。

終わった子にスマートボードに答えを書き込ませた。他の終わった子には「自分のと比べなさい」「隣とも比べてごらん」と言った。1人、数え間違いがいた。
発表させて答え合わせ。できた子には教科書の空いている所に花丸を描かせた。遅い子が追いつくための時間調整。

6.何倍かを求める問題○エも自力で解かせる

指示25:

○あの長方形に指を置きます。
1マス1cm。面積を求めます。式、答えを教科書に書きなさい。


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