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TOSSランドNo: 5261438 更新:2012年12月29日

6年啓林館「分数×分数」全発問・全指示7


分数×分数 第7時(啓林館 上P.34~P.35)

分数×分数になる割合の問題と面積・体積の問題。割合は、面積図を活用すると、式が簡単に導ける。5年時の割合で面積図の指導をしていない場合は、もう少し丁寧に指導する必要があるかもしれない。

1.□1で割合の面積図の描き方を確認する

(1)キーワードを囲む

指示1:

34ページ。「2、分数のかけ算を使って」「割合を表す分数」
□1、ついて読みます。「○あのテープの長さは、○いのテープの長さの何倍にあたりますか」

指示2:

これは割合の問題です。復習も兼ねてキーワードを囲みなさい。

発問1:

赤枠は割合を表す言葉を囲みます。何ですか?

(「何倍」です)

発問2:

次に囲むのは何ですか?

(「の」です)

説明1:

「の」ですね。割合の言葉についている「の」を丸で囲みます。

発問3:

次。「の」にくっついている言葉を鉛筆で囲みます。何ですか?

(「○いのテープの長さ」です)

発問4:

最後、それと比べる言葉を鉛筆で囲みます。何ですか?

(「○あのテープの長さ」です)

(2)面積図を描く

説明2:

これを基に面積図を描いてみます。割合の面積図です。

割合の面積図は、これまでに出てきた文章題と少しだけ違う。「割合」ということを強調しておいた。尚、ここまで割合の面積図を指導していない場合は、何を囲むのかを問うのではなく、指示を出して囲ませていくと良い。
<板書>
     
    |
    |
   _|____
    | 

発問5:

左下は何を書きますか?

(1倍です)

指示3:

「1倍」の隣に「の」を書きなさい。

発問6:

横は何を書きますか?

(□倍です)
<板書>
     
    |     
    |     
   _|____
  1倍| □倍
    の 

発問7:

「の」の左に来る言葉は何ですか?

(「○いのテープの長さ」です)

説明3:

その通り!長いから、「○い」だけでいいです。

ここがポイント。問題文中、○で囲ませた「の」にくっついている言葉が左側に来る。ここができれば、式を正しく導ける。

発問8:

ここ(□倍の下)は何ですか?

(「○あ」です)
長方形を完成させて、次のようになる。
<板書>
     _____
    |      |
    |      |
   _|____|
  1倍| □倍
 ○いの ○あ

発問9:

数値を入れます。○いのテープの長さは何cmですか?

(90cmです)

指示4:

○あは、全員で、さんはい。

(60cmです)
面積図が完成する。
<板書>
     _____
    |      |
90cm| 60cm |
   _|____|
  1倍| □倍
 ○いの ○あ

(3)式と答えを書く

指示5:

□を求める式を図の下に書きなさい。答えまで書きなさい。

(式、60÷90=3分の2、答え、3分の2倍です)
教科書に式と答えが載っているので、直接このように書く子が多かった。が、中には3分の2がどうして出てくるのかわからない子がいるかもしれないので、少々解説をした。

発問10:

60÷90=90分の60。これは約分ができます。いくつで約分できますか?

(30です)

説明4:

30で約分をして、3分の2になります。
分数でも割合の問題を解けます。

式と答えを読ませた。

指示6:

男の子の下。「○あの長さは、○いの長さの3分の2倍にあたります」
その次。「このとき、○あの長さは、○いの長さの3分の2ということがあります」ここを読みます、さんはい。

(このとき・・・)
念のため、もう1度読ませた。

2.□2で、「倍」がつかない割合問題の解き方を学ぶ

(1)キーワードを囲む

指示7:

「倍」という言葉をとっちゃうこともあるということです。それを基に□2をやってみます。
「面積が12平方mの花だんの4分の3に花が植えてあります。花が植えてあるところの面積は何平方mですか」
まず、キーワードを囲みなさい。「倍」がつかないだけで、後は今までまったく同じです。

発問11:

赤枠は何ですか?隣同士比べてごらん。

パッと見て、間違っている子が結構いた。「何平方m」を赤で囲んでいる子がいたのだ。隣同士比べさせ、間違いに気付いたようだ。できている子を指名して発表させた。赤枠は「4分の3」である。

説明5:

赤枠は4分の3です。これは、4分の3倍ということです。

発問12:

次は?

(「の」です)

発問13:

「4分の3」の前の「の」ですね。
次は?

(「花だん」です)
「12平方mの花だん」という子もいた。それはOKにした。

発問14:

最後は?

(何平方mです)

発問15:

そうなんだけど、それは何のことですか?

(面積です)

発問16:

そうなんだけど。何の面積ですか?

(「花が植えてあるところ」です)
「花」もOKにした。

(2)面積図を描き、式と答えを書く

指示8:

キーワードを基に面積図を完成させなさい。

できた子に板書させた。
面積図ができた子には答えまで求めるように指示。答えまでできた子に板書させた。式と答えを書いた子に読ませて答え合わせ。分からない子には写させた。
<板書>
     _____
    |      |
12m2| □m2 |
   _|____|
  1倍| 3
       ―倍
       4
花だんの 花

教科書の□に答えを書き込ませた。

3.練習問題を解く

○3の練習問題を解かせた。○アの面積図が描けたら持って来させた。合っていた子は先に進ませた。
先着6人に板書させ、答え合わせをした。
キーワードを囲む作業を怠った子(いわゆる「できる子」)で、間違えている子がいた。「自分は出来ると思って、言われた通りにやらないと間違えるんだ」と、ちょっと強く言い聞かせた。

20110427a

4.面積、体積の問題は一気に進める

(1)□1は教科書に書き込んで終了

指示9:

35ページに進みます。「いろいろな量を表す分数」□1をついて読みます。
「縦3分の2m、横5分の4mの長方形の形をした厚紙があります」

発問17:

式がいえる人?

手を挙げた子(ほぼ全員)のうち、1人を指名。(3分の2×5分の4です)

指示10:

教科書に書いてありますね。□に答えを書きなさい。

約分もない計算なので、そのまま教科書に書き込ませた。できた子を指名して言わせた。
(3分の2×5分の4=15分の8、答え15分の8平方mです)

指示11:

その通り!全員で言います、さんはい。

(3分の2×5分の4=15分の8、答え15分の8平方mです)

説明6:

「○イ、面積が15分の8平方mになることを、右の図で確かめてみましょう」確かめたことにしましょう。

指示12:

男の子のセリフの下を読みます。「長さが分数になっても、面積や体積の公式が使えます」

(2)練習問題を解く

指示13:

それを基に○2を解いてみます。○イまでできたら持ってらっしゃい。

○アがmで○イがcmになる。単位間違いが結構いた。もちろん×。書き直させる。
「こうやって、間違える体験をするから、次に間違えずに済むんだよ」と趣意説明。
できた子6人に板書させて答え合わせ。

その後、算数ドリルの該当ページをやらせて終了。

20110427b

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