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TOSSランドNo: 7779079 更新:2012年12月29日

6年啓林館「分数×分数」全発問・全指示8


分数×分数 第8時(啓林館 上P.36)

分数を時間で表す問題。面積図を使って解かせた。

1.復習の問題を出す

3連休明け。最初に問題を出して復習をした。
<板書>
3  1
―×―
4  3

発問1:

分母は?

(4×3です)

発問2:

分子は?

(3×1です)

発問3:

次に何をしますか?

(約分です)

説明1:

そう、約分できるかどうかを確かめますね。1と4。これはありません。
3と3はできますね。1と1になります。

<板書> 1
3  1  3×1
―×―=―――
4  3  4×3
         1

発問4:

答えは何ですか?

(4分の1です)

2.分数で表された時間を、分に直す方法を知る

(1)教科書に書き込み、答えを求める

指示1:

36ページ。「□3。3分の2時間は何分ですか」読みますよ、さんはい。

指示2:

「鍵マーク。3分の2時間は1時間の3分の2にあたることから考えましょう」
その下に式があります。読んでごらん。

(60×3分の2です)

指示3:

テキスト答え、いくらになりますか?□に書きなさい。

テキストできた子を指名し、言わせた。
(60×3分の2=40、答え40分です)
図を参考にするように言ったが、ここは先に図で答えを教えた方が良かった。

(2)面積図で解く

指示4:

これを面積図で解いてみます。
ノートに□3。
縦横の線を書きなさい。

<板書>     
    |
    |
   _|____
    | 

発問5:

左下は何がくると思いますか?

(1時間です)

説明2:

その通り、1時間がきます。
「3分の2時間は何分ですか」という問題です。単位が2つあります。単位が大きい方が左下にきます。

発問6:

横は何を書きますか?

(3分の2時間です)
<板書>     
    |     
    |     
   _|____
 1時間| 2時間
       ―
       3

発問7:

3分の2に対応する言葉は何ですか?

(□分です)

発問8:

縦、1時間の上。ここがポイント。何がきますか?隣の人に言ってごらん。

1人指名して言わせた。ここは「60分」が入る。
<板書>
     ____
    |     |
 60分|□分  |
   _|___|
 1時間| 2時間
       ―
       3

説明3:

60分という言葉は問題文の中にはありません。でも、1時間は60分に決まってますから、これは書けるんです。

指示5:

求める式を書きなさい。

「できました」と言う子には、「答えまで書きなさい」と答えまで書かせた。
できた子に板書させた。
隣同士ノート交換をさせ、○をつけさせた。終わった子に読ませ、時間調整。

3.分を時間に直す問題を面積図で解く

指示6:

4番にいきます。20分は何時間ですか?
これを解く面積図を描きなさい。

描けた子をどんどん指名していった。「左下は?」「横は?」「中は?」「縦は?」の順である。

指示7:

式を書きなさい。

できた子に板書させた。
「割り切れません・・・」と延々と計算する子がいたので、「今は分数の勉強です。わり算は分数にしなさい」と言った。
<板書>
    _____
   |      |
60分| 20分 |
  _|____|
1時間| □時間
          1
         20
式 20÷60=―    1
         60    ―
         3     3時間
(式、20÷60=60分の20を約分して3分の1、答え3分の1時間です)
わり算を分数に直す方法を忘れていた子がいたので、20から20への矢印、60から60への矢印を書き加えさせた。
これもノートを隣同士交換させて○をつけさせた。
その後、教科書□4の□に答えを書き込ませた。

4.練習問題を解く

(1)○6の3問を解く

指示8:

練習問題をします。5番を飛ばして6番。○ウまでできたら持って来なさい。

△5は難しいので後回し。
○ウができた子に持って来させ、2人ずつ合計6人に板書させた。
概ねよくできてはいたが、○ウに間違いが少々。○ウは「分」と「秒」になる。だから、面積図の左下は「1分」になる。が、面積図の左下が「1時間」となっている子が結構いた(それなのに、60秒と30秒は書いている・・・。計算はできるのだが、意味が違ってくる)。

20110502
(2)△5を解く

指示9:

△5をやってみます。問題を読みます。「道路を1時間あたり64m2ほそうする機械で、45分間工事をしました」

「次の文もついて読ませた。

指示10:

どのように解いたか、先生にわかかるようにして解きなさい。できたら持って来なさい。

自力で解けた子は3分の2。
「1時間あたり」だが、問題文中に「~時間」という言葉がない。では・・・?ということなのだが、この日にやったばかりの45分間を時間に直すという発想が出ないのである。
残り10分間で次のようにし、できない子に解かせていった。
「面積図を描きます。1時間あたり64m2で、45分間やったんだ。左下は?」(1時間です)
「横は?」(45?)
「45は分ですね。ここはまだわかりません。□時間です。下に45分間をかっこして書いておきなさい」
「中は?」(□m2です)
「縦は?」(64m2です)
「□が2つだから求められません。どうしますか?」(45分間を時間に直します)
「その通り!45分間を時間に直します。直すための面積図を描きなさい」
「左下は?」(1時間です)
「横は?」(□時間です)
「中は?」(45分です)
「縦は?」(60分です)
「求める式は?」(45÷60です)
「答えは?」(4分の3です)
「これで、最初の面積図が完成です。45分間の上の□に4分の3を書きなさい」
※ここがうまくつながらない子がいた。全体像が描けていないのである。「45分間を時間に直す」のが何のためのなのか?をしっかり押さえておかねばならない。
後は計算して求められる。
1つ1つは簡単な内容であるが、このように組み合わせると途端に難易度が上がるということを改めて実感した。

最後に算数ドリルの該当ページをやらせて終了。


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