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TOSSランドNo: 4922744 更新:2012年12月29日

6年啓林館「割合を使って」全発問・全指示2


割合を使って 第2時(啓林館 下P.58)

前時の問題を解く面積図を変形したものが本時の基本型。練習問題やドリルの問題、全員が正解できた。

1.□3を面積図で解いていく

(1)1あたりの量を押さえる

指示1:

58ページの3番。ついて読みます。「水道管で水そうに水をいれるのに、Aの管では10分、Bの管では15分かかります」

一文ずつついて読ませた後、通して読ませた。

発問1:

「鍵マーク。水そう全体の量を1としたとき、1分間にはいる水の量は、どれだけにあたるかを考えましょう」
Aの管はどれだけ入りますか?

(Aの管は10分の1入ります)
Bも問うた。念のため、20分だとどれだけ入るかも聞いた。

(2)面積図を描く

指示2:

面積図を描いていきます。A、長方形を描きなさい。

発問2:

左下は?

(1分です)

発問3:

縦は?

(10分の1です)

発問4:

横は?

(□分です)

発問5:

中は?

(わかりません)

説明1:

だから、△にします。

<板書>
   ___
1 |A   |
― |△  |
10|    |
――|―――
1分|□分

指示3:

これにBをくっつけます。長方形をくっつけなさい。

発問6:

縦は?

(15分の1です)

発問7:

横は?

(わかりません)(○分?)

説明2:

○分は惜しい!
AとBは一緒に入れていくから、かかる時間は同じ。だから、ここも□分にします。

発問8:

中は?

(○です)
ここもAと同じで△では?という子がいた。縦が10分の1と15分の1で違うから、中は一緒にならないということを説明した。

指示4:

最後に1を書きなさい。

このような図になる。

2-c
(3)面積図を変形させる

発問9:

でも、このままでは解けません。この面積図を変形すると解けます。どのように変形するか、相談しなさい。

子どもたちは一生懸命考えていたが、正解は出なかった(近いのはあった)。

説明3:

横が□と□で同じです。だから、Bを上に持って行っちゃいます。縦につなげるんだ。

板書した。このような図になる。
「それぞれの横が同じであるから、縦につなげられる」ということをノートに写させた後、再度強調した。

2-d
(4)式を書いて問題を解かせる

発問10:

何をすれば□を求められますか?

(10分の1+15分の1をします)

指示5:

その通り!計算しなさい。

(6分の1です)

指示6:

縦が6分の1ということがわかります。□を求める式を書きなさい。

(1÷6分の1です)(答えは6分です)
早く終わった子で式と答えを読んで時間調整。

指示7:

隣同士でノートを点検。正しくできていたら○をしてあげなさい。

3.○4を同じ方法で解く

指示8:

4番を同じ方法で解きます。まずは問題文を読みます。
「兄と弟の2人がペンキぬりをします。兄1人だけでペンキをぬると40分、弟だけでぬると1時間かかります。2人いっしょにすると、何分でぬれますか」

発問11:

最初にあることをしないと解けません。何ですか?

(1時間を60分に直します)

指示9:

できたらノートを持って来なさい。

できた子8人を2つに分け、協力して板書させた。よくできていた。

ドリルを解かせて終わり。ドリルの問題もよくできていた。

20111216

《参考》山内正氏:『続 受験算数の裏ワザテクニック』


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