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TOSSランドNo: 7552650 更新:2012年12月29日

数学と音楽家


発問1:

ピタゴラスがつくった三平方の定理。ピタゴラスは、他にもある定理を作りました。何だと思いますか。①他の数学の定理 
②物理の定理 
③音楽の定理

説明1:

ピタゴラスは窓の外の鍛冶屋から聞こえてくる金槌の音に着目します。そしてある弦の音が「ド」と聞こえることに気づきました。

発問2:

その弦の長さを1とします。3分の2の2乗の長さの弦を弾くとレ。3分の2の4乗は何ですか。

「ミ♪」

発問3:

3分の2の6乗は?

ファ

発問4:

では、「ソ」の音は3分の2の何乗だと思いますか。

1乗

説明2:

「ラ」は3分の2の3乗。そして、7乗すると高いドの音になります。

発問5:

この定理、ピタゴラス音律といいます。では、今から何年前にできたと思いますか。

2500年前

説明3:

こんな昔からあったんです。しかし、このピタゴラス音律には誤差がありました。それを直したのが、平均律。

発問6:

日本で、この平均律を作ったのはどんな人だと思いますか。①数学者 ②文学者 ③音楽家

指示1:

発見したのは、中根元圭という人です。この人が書いた本です。赤い字、読みます。さんはい。(算法)

発問7:

ここは、何と書いてありますか。(和算)

発問8:

答えは何番ですか。

3番。

説明4:

しかし、この人はこんな本も書いています。律令発揮。ここには中根元圭がつくった12平均律が載っています。音楽家でもあったんですね。

発問9:

古代ギリシャでは、数学は4つの分類がされていました。数論、幾何学、天文学、もう1つは何だと思いますか。

音楽
(その後、初音ミクの曲を流す。)

発問10:

これ、誰が歌っていますか。

初音ミク

説明5:

ボーカロイド。ヤマハが開発した歌を歌えるコンピュータです。ここには、フーリエ変換という変換が使われています。

発問11:

このグラフ、波が1つ、2つ。2ヘルツです。これは、2つの波長が混じっています。何Hzと何Hzの音が混じっていますか。(2ヘルツの波長、2ヘルツと6ヘルツが混じっている波長を見せながら行う。)

説明6:

フーリエ変換を使うと、わかります。2ヘルツと6ヘルツ。(フーリエ変換後の画像を見せる。)

(民謡を流す。)

発問12:

今、このボーカロイドで詩吟・演歌・民謡を歌わせる人が増えています。どうして、このような歌を歌わせるのだと思いますか。

伝統文化を残すため。

説明7:

詩吟・演歌・民謡は今、歌い手が減り、数が減ってきています。このような歌を歌わせ、後世に残していこうと考えているのです。

指示2:

みんなで読みます。さんはい。(万物の根源は数だ。)

説明8:

フーリエ変換は、ボーカロイドだけでなく心電図にも使われています。数学の定理は音楽だけではなく、医学・化学・物理、その他の分野に広がっているのかもしれません。


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