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TOSSランドNo: 1230325 更新:2018年05月31日

因数分解 たすきがけ


数研出版『数学Ⅰ』p16,17

発問1:

掛け算して3。例えば何がありますか。

縦に書く。
「1×3」「3×1」「1×3」「0.5×6」「√3×√3」 
「ほかには」「これくらいですか」

発問2:

掛け算して6は、何がありますか。

「1×6」「2×3」「3×2」「6×1」「0.6×10」
「たくさん出て、すばらしいです」

指示1:

教科書16ページ、例15 3χ^2+7χ+2の因数分解。式をノートに写します。

指示2:

3χ^2+7χ+2の因数分解。因数分解した答えを書きます。

「この質問はとっても簡単です」
「なぜですか」「教科書に書いてあるからです」
「教科書をしっかり見れる人は、かしこい」

発問3:

1つ目のかっこはχ+2。2つ目のかっこは何ですか。みんなで言います。さんはい

「3χ+1です」

説明1:

(χ+2)(3χ+1)と因数分解できます

板書
3χ^2+7χ+2
=(χ+2)(3χ+1)

指示3:

この因数分解を解くための筆算が、書いてあります。それを指で押さえてごらん。

1 \/2 → 6
3 /\1 → 1
――――――――
3   2   7

指示4:

一番左の列を、縦に読みます。

「1 3 3」

指示5:

その筆算を、そっくりそのままノートに写します。

発問4:

この筆算で、わかったこと・気づいたこと・思ったことをノートに箇条書します。

「できるだけたくさん書いてごらん」
「隣の人と話あってごらん」

発問5:

そこまでにします。例えば、何がありますか。

「左下の3と右上の2をかけると6になる」
「一番右の列の縦が足し算」
「そう考えた人」挙手で確認。
できるだけ多く生徒に言わせる。

生徒から出なかった場合、重要なことを確認する。

板書
3χ^2+7χ+2
=(χ+2)(3χ+1)

1 \/2 → 6
3 /\1 → 1
――――――――
3   2   7

指示6:

念のため、重要なところを確認します。筆算の1 2にアンダーラインを引きます。

説明2:

それが因数分解の答えのχ+2に対応しています。

指示7:

筆算の3 1に波線を引きます。

指示8:

それが因数分解の答えの何に対応していますか。波線を引いてごらん。

発問6:

何に対応していますか。みんなでいいます、さんはい。

「3χ+1です」

指示9:

3 7 2から、因数分解の答えを見つける問題です。
7だけ他と違います。四角で囲みます。

指示10:

筆算の7も四角で囲みます。

発問7:

この7は、他の部分と違います。その違いはなんですか。

「足し算」
「ここだけ足し算です」

指示11:

17ページ。例題4、かっこ1。因数分解、できたら見せにきます。

早くできた生徒に、
「筆算を書きます」「答えを書きます」
板書させる。
「不安な人は黒板を参考にします」
「できた人は丸、できなかった人は写しておきます」

まるっきり同じように、練習16かっこ1だけできたら見せにきます。


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