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TOSSランドNo: 1123161 更新:2014年01月13日

比の問題は表を使って ~比の一方の量を求める場合~


問題を簡単な表に整理することにより、考える視点を与えることができる。以下、啓林館新訂算数6年上の問題を例に述べる。

(比の一方の量を求める問題)
 ひろこさんの学校の、学校園の花畑と野菜畑の比は4:7で、花畑の面積は60m2です。
 野菜畑の面積は何m2でしょうか。

指示1:

声を出して問題を3回読みなさい。

指示2:

先生のまねをして表を書きなさい。

問題の読み取りを確実にするために、次の発問をしながら表をうめていく

発問1:

花畑と野菜畑の比は。

4:7です。

表に記入する。

発問2:

花畑の面積は。

60m2です。

表に記入する。

指示3:

この表から考えて、野菜畑の面積を求めなさい。

と指示し、上の表の野菜畑のところに丸をつける。
 児童の考えには2通りあった。(43人中)
 ア 60÷4=15(15人)    イ 60×7/4=105(9人)
   7×15=105        ウ わからない(19人)  

 アの児童に説明させ、表に書き込む。
「4を15倍すると60になります。だから、15倍して105になります。」

 イの児童に説明させ、表に書き込む。
「野菜畑は花畑をもとにすると7/4倍だから60を4/7倍にして105になります。」

説明1:

(ア)の考えは表の縦方向に何倍かを調べて解く方法です。(イ)の考えは表の横方向に何倍かを調べて解く方法です。

はじめの問題の数字を変えて類題を解かせる。

(類題)ひろこさんの学校の、学校園の花畑と野菜畑の比は6:7で花畑の面積は60m2です。
 野菜畑の面積は何m2でしょう。

指示4:

前と同じように表を作り、問題からわかるところを書き込みなさい

表ができたのを確認する。

指示5:

表から考えて、野菜畑の面積を求めなさい

ア 60÷6=10(31人)
   7×10=70
 イ 60×7/6=70(12人)
どちらかの方法で全員が解くことができた。

参考 啓林館新訂算数6年上より花畑の面積をもとにして考えると、野菜畑と花畑の比は7:4で、野菜畑の7/4倍です。野菜畑の面積は

   60×7/4=105

               105m2

簡単な表を書くことにより、教科書の理論をより明確に図示もできる。


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