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TOSSランドNo: 9646903 更新:2014年01月02日

ちょこっと難問「5÷7の小数第150位を求めよ」


1問題

5÷7の小数第150位の数字は何ですか。

2解答

小数第150位は「5」

3授業の様子(学級通信より引用)

5÷7の小数第150位の数字は何ですか。
解けそうで解けない、いわゆる難問です。
この問題を出して戸惑う子や、難しいという反応がありましたが、きっと乗り越えてくるだろうと信じて待ちました。

しばらくして、Aさん、Bさん、Cさん、Dさんがノートを見せに来ました。
4人は次のように考えました。

5÷7=0.714285714285714285・・・・・・・
150÷6=25  小数第150位は「5」

【714285】の6つの繰り返しになっていることに注目して150を6で割ったのです。
割り切れたので【714285】の最後の数字である5が小数第150位であると気づきました。
数学的な考え方で解くことができており感心しました。

また、しばらくしてEさんがノートを持ってきました。
Eさんも筆算で計算をして【714285】の繰り返しになっていることに気がつきました。
そして、小数第150位まですべて書きだしてみたのです。
気の遠くなるような作業ののち、答えの「5」にたどりつくのです。
これも立派な解き方です。
何とか答えを求めようという意欲も伝わってきます。

ちょっぴり難しい問題でしたが、子どもたちの様々な考え方やがんばりを見ることができた授業の一コマでした。


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