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TOSSランドNo: 1125296 更新:2013年10月13日

啓林館『数学2年』p101図形の調べ方【合同条件と証明の進め方】


最初3行、範読する

発問1:

合同な図形は何と何が等しいのですか。

「対応する線分の長さと対応する角の大きさ、です」

発問2:

線分の長さや角の大きさが等しいことを証明するときに使うのは何ですか。

「三角形の合同です」

指示1:

合同条件を使った証明を次の例で調べてみよう。

問題を範読する

指示2:

念のため、みんなで、さんはい。

指示3:

「右の図で、l//m」「ストップ。青でアンダーライン」
線分ABの中点をO・・・青
AP=BQ・・・・赤 でアンダーラインを引かせる

証明をかきます。ノートを半分におりなさい

「できました」

指示4:

6cmの線をかきます。4マスあけて、6cmの線

 一時に一事の指示で図をかかせていく

発問3:

図の下に青で仮定を書きなさい。

「これはとっても簡単です。」
板書で確認する「このようになった人は○」

発問4:

その下に赤で結論を書きます。 これもとっても簡単。

「できました」 板書で確認する

指示5:

(1)読みます。さんはい。

指示6:

ノートの図、△OAPと△OBQを赤でなぞります。

指示7:

(2)さんはい。

発問5:

長さが等しい辺に青で印をつけなさい。

「これもとっても簡単。」
板書で確認する

発問6:

ここ(∠AOPをさして)と等しい角はどこですか。指差す。

「お隣で確認。」

発問7:

ここ(板書で確認)ですね。どうして等しいのですか。

「対頂角だからです」「その通り。青でこのように印をかく」

発問8:

等しい角はまだあります。こことここ、指差してごらんなさい。

「お隣で確認。」

指示8:

(∠OAPと∠OBQをさして)ここだと思う人。

「そうだよね」

「(∠OPAと∠OQBをさして)ここだと思う人。」「そうだよな。」

発問9:

念のため、どうして等しいのですか。

「錯角だからです」

指示9:

こちら(∠OAPと∠OBQ)に印をつけておきます。

(3)を教師が読む。

発問10:

三角形の合同条件のうち、どれを使いますか。

「1辺とその両端の・・・」
この後P102を見ながら、右に証明を書いていく。

 《参 考》高橋薫氏:「向山型中学数学教え方事典 第3学年」p126(明治図書)


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