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TOSSランドNo: 3507055 更新:2013年08月26日

円 第4時(啓林館 補助教材P.68)


正多角形の作図。ポイントは、中心核を何度ずつに分けるかどうかを求められるようにすること。求める式を教えた。時間差ができるので、その差を埋める手立てを考えておくことも大切。

1.正多角形の作図の仕方を覚える。

(1)補助教材に描いていく。

発問1:

補助教材68ページ。
「□の3、円を使って正六角形をかく方法を考えましょう」

(円を使って・・・)

発問2:

「太陽マーク、円の中心のまわりを何度ずつに分ければよいかを考えましょう」
何度ずつに分けますか?太陽マークの下に書きなさい。

(60度です)

発問3:

60を求める式はどんな式になりますか?
円の中心の角度360と、六角形の6を使って書きなさい。

(360÷6です)
これは教科書には載っていないのだが、今後自分で描く際に必要になってくる。だから、教えた。

テキストを記入して下さい

指示1:

では実際に書いていきます。
まず、書き方を読みます。「正六角形をかくには、円の中心のまわりの角が60度になるように半径を順にかき、そのはしの点を直線でむすんでいきます」

(正六角形・・・)
ここから作図の仕方を教える。最初は、P.68の□3の下に載っている円(左側)を使って描いた。なぞっていく形になるので、簡単だからである。
ノートに描く前の助走である。
尚、この作業はスマートボードに描きながら進めた。スマートボードがない場合は、拡大コピーを使う等して進めると良い。

指示2:

最初、半径を適当に1つひきます。

半径を1つなぞらせた。

発問4:

次、角度を測ります。何度ですか?

(60度です)

指示3:

60度の半径をひきます。

指示4:

後はこれの繰り返し。60度の半径をずっと描いていきます。

テキストを記入して下さい

発問5:

全部できた。最後に何をしますか?

(端の点を直線で結びます)

説明1:

このように結んでいきます。それで完成。

スマートボードで見せた。

指示5:

できた人は、赤で色を塗っていなさい。

(2)ノートに描いていく。

指示6:

では、次にノートに描いていきます。ノートを出して。

指示7:

まず、描く図形の名前を書きます。

<板書>
正六角形

発問6:

次、何をしますか?

(角度を求めます。)

指示8:

式を書きなさい。

(360÷6です)(60度です)

<板書>
360÷6=60
図形の名前と角度を求める式を最初に書くことにした。

説明2:

これが中の角度。これを最初に求めます。

発問7:

次に何をしますか?

(円を描きます)

テキストを記入して下さい

説明3:

その通り!円の大きさは自由です!小さすぎると描くのが大変かもしれない。

発問8:

次に何をしますか?

(半径を描きます)

指示9:

半径を1本、描きます。これは場所はどこでもいい。

発問9:

次に何をしますか?

(60度の半径を描きます)

説明4:

後はこの繰り返しです。

発問10:

最後に何をしますか?

(半径の端の点を線で結びます)

指示10:

その通り!結んでごらん。

指示11:

できた人は持っていらっしゃい。
○だった人は、色を塗るか、違う大きさの正六角形を描いていなさい。

分度器の使い方がおかしい子が何人かいた。個別指導で正しい使い方を確認した。また、最後に結ぶ際、円周上の点を結ばず、半径の途中で結んでいる子もおり、これも個別指導で対応。これで全員合格した。

2.練習問題で、正五角形と正八角形に挑戦する。

(1)正五角形の角度を求める所だけ、一緒に進める。

発問11:

△の4に進みます。
「正五角形や正八角形のかき方を考えましょう」はい。

(正五角形や・・・)

指示12:

女の子のセリフを読みます。

(円の中心のまわりを何度ずつに分ければよいのかな)

テキストを記入して下さい

指示13:

ここが求められれば、後はさっきと同じです。
ノートに△4と書きなさい。

指示14:

正五角形と書きなさい。

<板書>
△4 正五角形

指示15:

円の中心のまわりの角度を何度ずつに分けるかを求めます。求める式を書きなさい。

できた子に板書させた。
<板書>
360÷5=72

指示16:

後はさっきと同じ。できたら持って来なさい。

(2)正八角形は自力で描く。

指示17:

○の人は正八角形を描きなさい。

(3)両方できた子は、いろいろな正多角形を描かせたり、色塗りをさせたりする。

指示18:

両方○になった人は、色塗りをするか、違う大きさの物を描くか、いろいろな正多角形を描きなさい。

子どもたちはそれぞれ楽しんでやっていた。
正十角形や正二十角形等に挑戦したり、カラフルに色塗りをしたり、やけに小さい正八角形を描いたりしていた。
また、その間に躓いている子の個別指導にあたった。先程と同じく、分度器の使い方がおかしい子が躓いていた。正しい使い方を教えると、正八角形は自力で描けていた。

途中でいったん打ち切ってドリルを解かせた。ドリル後、ノートを持って来させ、子どもたちの作品を大いに褒めてあげた。


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