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TOSSランドNo: 4949214 更新:2013年08月25日

5年啓林館(円)全発問・全指示(第4時 P.68~P.69)


1.円周を求める復習をする。

指示1:

「直径6cmの円の円周を求めます。いつも通りのの3点セットで書きます。できたら持って来ます。先着10名様。」

1番の子に板書させ、できない子の参考にさせる。10番で打ち切り、答え合わせ。

指示2:

「次は難しいぞ。半径4mの円の円周を求めます。できたら持って来ます。」

先ほどと同じで、先着10名。1番の子に板書させ、できない子の参考にさせた。

2.直径を求める。

指示3:

「教科書68ページです。『□1、円の面積を・・・』『○ア、下の図のように・・・。』」
「一番上の円を指で押さえなさい。」

説明1:

「これを8つのおうぎの形に切って並べたのが右の図です。」
「じゃ、その瞬間を今から見せます。

インターネットランドNo.1126065、岩本友子氏のサイトを見せた。

指示4:

「それでは、その右の部分。上の部分。赤鉛筆でなぞりなさい。」

発問1:

「赤でなぞった部分は円のどの部分と同じ長さですか?何とかの半分と言います。」(円周の半分)
「円周の半分。これは左側の円のどの部分と同じですか。」

指示5:

「ここだな。円周の半分。黄緑の円周を赤でなぞりなさい。」
「ここ(並べた図形の縦の部分)を鉛筆でなぞります。」

発問2:

「これは円のどの部分と同じ長さですか?さっきやったなぁ。」(円周の半分です。)

指示6:

「そう、円周の半分。だから、こっち側(円)も赤で(円周の半分を)なぞります。」
「次、ここ。左側の部分を鉛筆でなぞります。」

発問3:

「ここはどこと同じ長さですか。」(半径です。)

32等分、64等分も同じように進めた。テンポが悪かった。

3.公式を導く。

64等分への作業を終えた後。

説明2:

「これが変形します。」

発問4:

「これは、何と言う名前の図形ですか?」(長方形です。)

指示7:

「長方形です。長方形になってしまいました。これを基にして、円の面積を求める公式を考えます。」
「ノートに長方形の面積を求める言葉の式を書いてごらんなさい。」

長方形の面積=□×□

指名して言わせる。

指示8:

「でも、これはもともと円でした。なので、長方形の面積の下に矢印。そして、円の面積と書きなさい。」

長方形の面積=たて×横
    ↓
  円の面積 =

発問5:

「この縦の部分は円のどこと同じ長さでしたか。」(半径です。)

指示9:

「矢印を書いて、半径と書きなさい。」

指示10:

「じゃ、横はどこと同じだったか。書いてごらんなさい。」(円周の半分です。)

長方形の面積=たて×横
    ↓     ↓   ↓
  円の面積 =半径×円周の半分

指示11:

「円周を求める式はどうでしたか?矢印を書いて、何とか×何とかと書きなさい。」(直径×3.14です。)

発問6:

「半分を別の言い方にします。言える人?」(÷2です。)

長方形の面積=たて×横
    ↓     ↓   ↓
  円の面積 =半径×円周の半分
          ↓    ↓
          半径×直径×3.14÷2

発問7:

「直径÷2と考えて。直径÷2とは何のことですか?」(半径です。)

1人しか手が挙がらなかった。当たり前である。赤で直径と÷2を囲ませる予定だったのに忘れた。わかるはずがない。

説明3:

「直径と÷2を半径とします。半径はそのまま。直径と÷2をまとめて半径。3.14はそのままで半径×半径×3.14。これが円の面積を求める式になります。」

突然教科書の○2に飛んだので、何をやるのかわからない子がいた。
指で押さえさせるや問題を読ませる等が必要だった。

長方形の面積=たて×横
    ↓     ↓   ↓
  円の面積 =半径×円周の半分
          ↓    ↓
          半径×直径×3.14÷2
           ↓   ↓    ↓
          半径×半径×3.14
    ※赤字は実際には赤丸

指示12:

「正しく書けたら、隣の人に丸をつけてあげなさい。」

テンポは悪いし、意味不明な発問は多い。確認もない。もっとすっきり教えられるようにしておかないといけない。
また、ノートをかなり使うのに、「下8行以上空いていない人は次のページから書きなさい。」等の指示を入れておらず、2ページにまたがっている子がいた。

4.問題を解いて習熟を図る。

指示13:

「では、教科書69ページに行きます。」

円の面積の公式が書かれている所までは既にやってあるので、読んで終えた。

「問題です。かっこに言葉を入れなさい。」
(  )×(  )×(  )=円の面積

1つずつ指名して答えさせた。書けない子がけっこういた。

指示14:

「『○2、円の面積の・・・』」
「今書いた言葉の式に合わせて解きなさい。」(10×10×3.14=314。答え314平方cmです。)

①半径5cm
②半径7cm
③半径100cm
④半径5.5cm

指示15:

「1番ができたら持って来なさい。」

4問ともできた子から板書させる。それを使って答え合わせ。答えの単位がcmの子が多かった。

5.○3は○アだけを解く。

○3は問題の種類が全然違う。スキル17に○アの直径が示されていて面積を求める問題があるので、○アのみ解く。残る2問はスキル18に載っている問題なので、次回に回すことにした。

指示16:

「『○3、次の図形の・・・』○アだけやります。」
「○アは直径が10cmの円の面積を求める問題だ。この円の面積を求めてごらんなさい。これは直径だから、そのままは使えないんだ。」

円周を求める問題で、半径からの問題を何度か出していたせいか、ほとんどの子が正しく10÷2をしてから計算していた。

6.計算スキル17をする。

直径を半径に直さずに計算している子が2名いた。○3のとき、押さえが足らなかった。ヒントがある②でもつまづいていた。見落としである。

言葉が確定していない、テンポが悪い、確認が甘い授業だった。


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