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TOSSランドNo: 4366457 更新:2013年08月18日

平成22年度 啓林館「体積」全発問・全指示 第4時


体積 第4時(啓林館 補助教材P.60)

練習ページを飛ばし、体積の応用問題を先に行った。2つに分けた時の長さを求めることに難を感じる子が多かった。1つ目だけは、丁寧に扱った方が良かったかもしれない。

1.体積を求める復習をする。

黙って直方体を板書。長さを言いながら書き入れた。

指示1:

縦3cm、横4cm、高さ6cm。この直方体の体積を求めなさい。

できた子に板書させた。終わった子には「自分のものと黒板に書かれたものを比べなさい」と言っておいた。板書した子に式と答えを読ませ、答え合わせをした。
時間調整も兼ねて、式と答えを全員にも読ませた。

指示2:

念のため、立方体の体積を求める公式は何ですか?お隣さんに言いなさい。

・1辺×1辺×1辺=立体です

2.□1を解く。

(1)3つのやり方を簡単に押さえる。

説明1:

今日は、59ページをとばし、60ページを先にやります。

説明2:

60ページ。「3、体積の求め方のくふう」という勉強をします。

説明3:

□1、ついて読みます。「右のような図形があります」

・右のような図形があります

指示3:

「この図形の体積をくふうして求めましょう」

・この図形の・・・

指示4:

通して読みます、さんはい。

・右のような・・・

両手で補助教材を持たせ、再度読ませた。

説明4:

右に坊主がいます。「面積のときは、分けたりつぎたしたりして考えたね」
この考え方を使って解いていきます。

説明5:

「みらい」の考え方に指を置きます。
「みらい」は縦に点線が入っていますね。この点線を補助線といいます。こういう問題を考える時に使う線、補助線です。
「みらい」は縦に切って、長い直方体2つにしましたね。
その次「あゆみ」。「あゆみ」は補助線が横です。上と下に分けて直方体を2つにしました。直方体2つなら計算できますね。
「つばさ」は外側に補助線があります。これは大きな直方体と考え、いらない所を引いたという考え方です

(2)3通りの方法を、自力でノートに解かせる。

指示5:

「みらい」に戻ります。「みらい」のやり方でノートに求めてごらんなさい。できたら持って来なさい。8点で合格です。

以下の観点で評定した。

〇図形が描かれている。
〇その図形に長さが書き込まれている。

それ以外には説明の文が入っていたり、図形をどのように分けたのかがわかりやすくなっているものは、点数をプラスした。
「みらい」が合格した子は先に進ませ、3つともできた子に板書させた。わからない子には参考にさせた。
直方体の描き方を習っていないので、図形を描くところで大きな差ができてしまった。トレーシングペーパーでなぞる子もいたが、この部分のハードルを下げる必要があったかもしれない。
トレーシングペーパーを使うか、コピーを配り、ノートに貼らせて書き込ませる等が考えられる。
途中で「答えは800立方センチメートルです」「やっぱり図形を描く子はセンスがいい!」とヒントを出した。

(3)教師が解説をする。

黒板が埋まったところで、解説をした。

説明6:

前を見ます。
「みらい」です。「みらい」は縦に切りました。こちらとこちらの直方体で考えます。
ポイントは横の長さです。2つに切ったから、横の長さは8ではない。4になりますね。10×4×15で600。10×4×5で200。600+200=800で、800平方センチメートルになります。

説明7:

「あゆみ」です。「あゆみ」は上と下に切りました。
だから、上が10×4×10で400。下が10×8×5で400。2つを足して800になります。

説明8:

最後は「つばさ」。「つばさ」は大きな直方体から引きました。大きな直方体が10×8×15で1200。いらないところが10×4×10で400。1200-400=800になり、答えは800立方センチメートルです。

説明9:

3つのやり方ができることが大切です。

できない子には写させた。
終わった子には、〇2の補助線や長さを書き込ませた。

3.〇2を解く。

指示6:

できた子にノートを持って来させてチェック。正解の子はドリルを解かせた。
かなり時間差ができてしまった。全員やり方はわかっているようだが、長さを正しく求められない子がおり、そこでミスをしていた。

《参考》『向山型算数教え方教室2010年10月』『向山型算数教え方教室2010年11月』(明治図書)P.58~P.59 


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