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TOSSランドNo: 9875013 更新:2013年08月19日

平成22年度啓林館「割合」全発問・全指示第11時(啓林館 下P.50~P.51)


第11時(啓林館 下P.50~P.51)

1.割合を求める。

(1)表を読み取る。

指示1:

50ページ。「帯グラフや円グラフのかき方」
□1をついて読みます。「下の表は、都道府県別の湖やぬま地の面積を表したものです」

(下の表は・・・)

指示2:

「これを、帯グラフや円グラフに表すことを考えましょう」

(これを・・・)

指示3:

通して読みます、さんはい。

(下の表は・・・)
「念のため」と言って、立って1回読ませた。追いついていない子の時間調整である。

発問1:

下の表のタイトルは何ですか?

(「都道府県別の湖やぬま地の面積です)
これを「タイトルは、都道府県別の湖やぬま地の面積です」と言わせた。全員でも言わせた。文にして言わせるのは、2011年箱根合宿での河田孝文先生の授業の追試である。

発問2:

出典は何ですか?

(出典は「日本の統計2002」です)
これも全員で言わせた。

発問3:

いつ作られたグラフですか?

(わかりません)

指示4:

問題文を読みます。
「○ア、各都道府県の湖やぬま地の面積が全体の何%になるかを求めて、上の表にかきましょう」

(各都道府県の・・・)

(2)基本型通りに割合を求める。

発問4:

まず何をしますか?

(キーワードを見つけます)

発問5:

その通り!キーワードを見つけなさい。

見つけられた子に、スマートボードに書き込ませた。それを使って確認。

指示5:

北海道は全体の何%になるか、求める面積図を描きなさい。

できた子を指名していき、面積図を板書した。
<板書>
北海道    _____
       |       |
2356km2|727km2|
       |       |
   ―――――――――
     1 |  □倍
   全体 の 面積     

指示6:

□を求める式を書きなさい。

(727÷2356です)

指示7:

計算します。今日は電卓を使っていいです。あまりに数が大きいから。

(0.30857・・・です)

指示8:

ストップ!ここ、3桁まででいい。

<板書>
727÷2356=0.308

指示9:

3桁目を四捨五入します。してごらん。

(0.31です)

発問6:

この問題、これで終わり?

(違います)(百分率に直します)

指示10:

その通り!直しなさい。

(31%です)
読んで時間調整をした。読み方は次の通り。
「727÷2356=0.31 0.31は31% 答え31%です」

指示11:

31を、教科書の表に書き込みなさい。

スマートボードで示した。スマートボードがない場合は、「北海道の下に書きなさい」と言えば良いだろう

指示12:

残り、滋賀、茨城、青森、福島、その他も同じ方法で求めます。滋賀ができたら、持って来なさい。

全部できた子から板書させ、答え合わせをした。
かなり時間がかかった。教科書の式通りにさせても良かったかもしれないが、面積図で求めるという基本型を貫いた。結局、この部分に時間がかかったことで、1時間分は終わらなかったといえる。
終わらせることをねらうのであれば、教科書の表の下にある「727÷2356×100=30.85」という式通りに解かせれば良いだろう。

(3)表の修正をする。

指示13:

教科書の表に、数値を書き込みなさい。

指示14:

合計が100になるはずです。なっているかどうか、確かめなさい。

(なっていません!)

発問7:

合計が100にならない時はどうすればよいか?わかる人?

(四捨五入をする!)「ここでは四捨五入はしない!!」
(101から1を引いちゃう!)「10点満点の3点!」
(いちばん大きい部分を変えて100%になるようにします)「10点!どうしてわかったの?」(教科書に書いてあります!)

説明1:

今読んだ所に指を置きなさい。
「合計が100%にならないときは、いちばん大きい部分を変えて100%になるようにする」そういう決まりがあるんです。

発問8:

では、この場合はどこを変えますか?

(北海道です)

発問9:

北海道の31をいくつに変えれば良いですか?

(30です)

指示15:

その通り!鉛筆で30と書き換えなさい。

(4)グラフの書き方を知る。

指示16:

念のため、グラフの書き方を確認します。ついて読みます。

指示17:

「各部分が全体の何%になるかを求める」

(各部分が・・・)

指示18:

「合計が100%にならないときは、いちばん大きい部分を変えて100%になるようにする」

(合計が・・・)

指示19:

「100等分した目もりのグラフ用紙を使って、各部分をそれぞれの百分率にあわせて区切る」

(100等分した・・・)

指示20:

「帯グラフでは左から、また、円グラフでは真上から右まわりに百分率の大きい順に区切る」

(帯グラフでは・・・)

発問10:

でも、これは1個だけ例外があります。わかる人?

(「その他」は最後にきます)

2.グラフを書く。

指示21:

次のページ。「○イ、下の円や長方形を使って、円グラフや帯グラフをかきましょう」

ここからは、スマートボードに書いて見せていった。スマートボードや拡大コピー等で示してやるのが良いだろう。

説明2:

まず中心に向かって線を書きます。

発問11:

最初に書くのは何ですか?

(北海道です)

指示22:

その通り!中心から、30の所に線を引きなさい。

指示23:

これだとどこだかわからない!「北海道」と書きなさい。

指示24:

いくつかわからないから、「30」も書いておきなさい。

指示25:

次、書けたら持ってらっしゃい。

正解の子は先に進ませた。大体の子が合ってはいた。
2つ目が書けていれば、その先も大丈夫だと思っていたが、後でチェックをしたら後半部分を間違えている子が結構いた。
1番に終わった子に、スマートボードに書き込ませた。
それ以外の子には、色を塗らせていた。
が、時間差がなかなか埋まらない。
そこで、円グラフができた子には帯グラフも書かせた。
両方できた子は教科書を持って来させ、合っていた子は終了にした。


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