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TOSSランドNo: 6535640 更新:2013年08月19日

平成22年度 啓林館「面積」全発問・全指示 第6時


面積 第6時(啓林館 補助教材P.34)

台形の面積を求める。向山全集24巻、P.36に載っている実践の追試。教科書に載っている台形と違い、向山実践の台形は、直角がある台形。

1.三角形と平行四辺形を求める復習をする。

(1)三角形の面積を求める復習をする。

指示1:

 この三角形(底辺5cm、高さ4cm、斜辺6cmの三角形を板書)の面積を求めます。言葉の式とセットで書いてきます。先着15名!

 持って来た子から採点。1番の子に板書させる。答えの書き忘れが多かった。板書させた子に発表させ、答え合わせ。

指示2:

 (斜辺を指差して)ここはどうして高さにならないのですか?お隣に説明しなさい。

 直角になっていないから。

(2)平行四辺形の面積を求める。

指示3:

 次、平行四辺形の面積を求めなさい。できたら、できました!

 今度は指名して答え合わせにした。

2.台形の面積を求める。

(1)向山実践の台形の面積を求める。

 台形を見せた。上底が3cm、下底が6cm、高さが5cmの台形である。教科書の台形と違い、上底と下底につながる辺が垂直になっている。

説明1:

 みんなは四角形や三角形の面積を求めてきました。今日は、台形の面積を求めます。
 できるだけたくさんの方法がいい。多い方がいい!

 新しいやり方が出されるごとに板書させいった。よくできていた。黒板がうまったところで、板書した子に説明させた。

20101018
(2)黒板に出されたものを使って、公式を考える。

 台形を2つくっつけ、長方形にした考えを使い、公式を考えさせていった。

発問1:

 長方形の面積を求める公式は?

 たて×横です

 <板書>
     たて×横÷2=台面

発問2:

 たては何のことですか?

 高さです。

指示4:

 たての下に高さと書きなさい。

発問3:

 横は何のことですか?

 底辺です。

指示5:

 横の下に底辺と書きなさい。

<板書>
    たて× 横 ÷2=台面
    高さ×底辺÷2=台面

発問4:

 底辺は、2つの辺がくっついています。名前があります。こちらは何と言いますか?

 上底です。

発問5:

 では下は?

 下底です。

指示6:

 高さはそのまま。書きなさい。

<板書>
     たて× 横 ÷2=台面
     高さ×底辺÷2=台面
     高さ×(上底+下底)÷2=台面

説明2:

これを今までの流れに合わせて、順番を変えます。

<板書>
     たて× 横 ÷2=台面
     高さ×底辺÷2=台面
     高さ×(上底+下底)÷2=台面
     (上底+下底)×高さ÷2=台面

(3)教科書の公式を読む。

指示7:

 これが教科書に載っています。
 「台形の2つの辺を上底・・・」大事な所だから読みます、さんはい。

 台形の2つ・・・

指示8:

 「台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2」(台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2)

 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2

指示9:

 立って3回読んだら座りなさい。

指示10:

 立って3回読んだら座りなさい。

<板書>
    (上底+下底)×高さ÷2=台面

3.問題を解いていく。

(1)□1の台形を公式に当てはめて解かせる。

指示11:

 「□1、右のような・・・」これを言葉の式とセットで求めなさい。
 式だけ言いなさい。

 (3+6)×4÷2です。

指示12:

 答えまで求めなさい。

 18平方センチメートルです。

(2)○2の台形の面積を求める。

指示13:

 「○2、右のような・・・」
 これも言葉の式とセットで求めます。できたら持って来なさい。

(3)算数ドリルの問題を解かせる。

 ○2ができた子から、算数ドリルの台形の面積のページを解かせた。自分で採点させ、終わった子から休憩にした。

 筆算は多くの子が書いていたが、練習問題、ドリルとも計算ミスが目立った。補助計算や( )の計算を順に書かせるということを義務付けることも必要だったかもしれない。

 《先行実践》 向山洋一:『教師修業十年』(明治図書)P.36~P.38


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