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TOSSランドNo: 2570940 更新:2013年05月18日

因数分解 たすきがけ


1.模擬授業

東京書籍『数学Ⅰ』p16、17

指示1:

16ページ。例15。3χ^2+7χ+2の因数分解。
同じようにノートに書きます。

板書 p.16 例15 3χ^2+7χ+2

指示2:

因数分解します。答えをノートに書きなさい。

板書 p.16 例15 3χ^2+7χ+2
            =(      )(       )

「この質問は簡単です。なぜですか」「教科書に書いてあります」

指示3:

書けた人で言います。さんはい。

「(χ+2)(3χ+1)」

指示4:

この因数分解の計算方法、筆算が教科書に書いてあります。
指で押さえます。お隣同士で確認。

指示5:

そっくりそのままノートに写します。

1 \/2 → 6
3 /\1 → 1
――――――――
3    2   7

発問1:

縦に3列あります。
一番左は、1 3 3。
真ん中の列は何ですか。

「2 1 2」(横に読む生徒がいた)
「3列目は」「6 1 7」

板書
1 \/2 → 6
3 /\1 → 1
――――――――
3    2   7

指示6:

横は、線に従って読みます。 1 1 1。3 2 6。

指示7:

縦に読みます。1 3、さんはい。 2 1。

説明1:

これは、かけ算です。

発問2:

横に、読みます。
1 1 1。3 2 6。
何算ですか。みんなで、さんはい。

「かけ算です」

発問3:

3列目 6 1 7。何算ですか。
ノートに記号を書きなさい。

「何算ですか。さんはい」
「足し算です」

説明2:

このような筆算を、たすきがけといいます。

「みんなで、たすきがけ」
「たすきがけ」

指示8:

3と3が対応しています。〇で囲みます。2と2を△、7と7を□ で囲みます。

説明3:

1 2がχ+2と対応しています。アンダーラインを引きます。

発問4:

3 1は何と対応していますか。

「3χ+1です」
「波線を引きます」

指示9:

17ページ。例題4かっこ1。式を写します。

例題4 (1)3χ^2+7χ+2

指示10:

因数分解をします。筆算のたすきがけで求めます。

板書

  \/  →  
  /\  →   (+
―――――――――――
○    △   □

指示11:

○、△、□に入る数字を書きなさい。

発問5:

○は4です。△は何ですか。

「-21です」
「□は」「8です」

指示12:

因数分解します。できた人は見せにきます。

できた人が黒板に板書。
「不安な人は、黒板を参考にしてもいいのですよ」

このあと、練習16(1)から(3)の演習となります。

2.高校生が夢中になる原則

(1)明確な指 示・発 問
「16ページ。例15。3χ^2+7χ+2の因数分解。

(2)誰にでもで き ること
「教科書に書いてあることを写す。答えを確定する。そのあとで、因数分解の方法。」

(3) 変化のある く り 返 し

(4) 点でなく 線 の指導
「教科書の例示問題、教科書の練習問題、問題集の類題演習」

(5)できたことを ほ め る

<参考文献>
TOSS向山型数学授業研究会・井上好文編著『数学の学力向上』明治図書
向山洋一『最初の三日で学級を組織する(向山洋一全集4)』明治図書


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