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TOSSランドNo: 4261722 更新:2013年01月07日

面積図の指導(基礎編)


面積図の指導(基礎編)

子どもたちの苦手な割合の問題。5・6年の算数ではもっともやっかいな単元である。以前から面積図のことは知っていたが、河田孝文氏編著の「子どもが面積図を使いこなす授業」の本を読んでこれだと思った。面積図第1時の指導を以下のように行った。(6年生16人)

発問1:

たて5㎝、横6㎝の長方形の面積を求めなさい。(面積図1)

説明1:

図と式と答えを書かせる。
算数の苦手な子は、黒板に書いたものを写させる。


  5×6=30

      A.30c㎡
(面積図1)

1

発問2:

たて□㎝、横6㎝、面積30c㎡のたての長さを求めなさい。(面積図2)

説明2:

面積図1と同様にする。


  □×6=30
  □=30÷6
  □=5
         A.5㎝
(面積図2)

2

発問3:

たて5㎝、横□㎝、面積30c㎡の横の長さを求めなさい。(面積図3)

説明3:

上記と同様にする。


  5×□=30
  □=30÷5
  □=6
         A.6㎝

面積図3

3

ここまでは、簡単。次は文章問題をさせる。

発問4:

1L(リットル)の重さが0.9㎏の油があります。この油の0.4Lの重さは何㎏ですか?

問題文を3回読ませ、「この問題を解ける自信のある人は手をあげなさい。」と聞くと、手が上がった子は5人。
自信のない・わからない子は11人であった。
「先生がこれから言う通りにしなさい。そうすれば全員できます。」と言ってはじめた。

指示1:

 問題文の中で、式に使う大事な単位付きの数字を、単位と一緒に丸で囲みなさい。

1L・0.9㎏・0.4L・何㎏を丸で囲ませ、下図のように面積図を描かせる。

4

説明4:

注意することは5つ。
①左下の角は、下と左に線を延ばして描く。(クロス面積図)
②左下の角の所に1Lと書かせる。(左下は必ず1がくる)
③1Lの右側には、必ず同じ単位の数字を書かせる。(0.4L)
④1Lの上には、1Lと対応する数字と単位を書かせる。(0.9㎏)
⑤何㎏を□㎏とし、0.9㎏の右側に書かせる。(□㎏)
 (0.4Lの上には、必ず対応する□㎏を書かせる)

「この図は、どの面積図と同じパターンですか?」
「面積図1です。」
「何算ですか?」
「かけ算です。」
「ノートに式と筆算と答えを書きなさい。」


 0.9×0.4=0.36㎏      筆算は省略
          A.0.36㎏

全員正解した。
面積図はわかりやすい。面積図が描ければ、計算ミスさえしなければできる。
ただ、問題文はこのパターンだけではない。いろいろな問題を解かせていくうちに、使いこなせるようにさせなければならない。
そのためには、まず教師が問題文を読み、面積図を描き解いてみる必要がある。

《参考文献》 河田 孝文編著:『子どもが“面積図”を使いこなす授業』(明治図書,2010年度)


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